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A4の縦横は何センチ?長さが半端な理由と用紙サイズの魅力に迫る

投稿者:オリーブオイルをひとまわし編集部

2019年10月22日

一般的な書類に多く使われているA4用紙。その実寸を何センチと聞かれても即答できる人は少ないかもしれない。実際、A4用紙の縦横の寸法はミリ単位で細く覚えにくい数字である。今回は、A4用紙の縦横の長さが半端な理由と、用紙サイズの魅力について紹介しよう。

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1. A4用紙の縦横の長さが半端な理由

A4の縦横の寸法は210mm×297mmとミリ単位の細かい長さだ。例えば、各辺の長さが20cm×30cmといった区切りのいい数字であれば、覚えやすくて便利なのでは?と思うことはないだろうか。

A4の縦横の長さは面積と比率で決まっている

A4用紙のサイズは、縦横の長さをもとに決められているのではなく、基準となるのは、A0の面積と縦横の比率で、そこから各辺の寸法は導き出されている。その結果、用紙の縦横の長さはミリ単位と細かい数字となったわけである。一方、基準となるA0の面積は1㎡、縦横の比率は1:√2である。用紙サイズの縦横の長さは細かく覚えにくいかもしれないが、面積に関しては区切りのいい覚えやすい数字といえるだろう。

用紙サイズの由来

A4用紙を含むA判の規格は、もとはW.Ostwald氏が考案し、1900年代にドイツで制定された規格である。その後、国際規格に採用され、現在は日本産業規格の主要規格ともなっている。用紙サイズはA判とB判が存在するが、JIS-BシリーズとしたB判は、日本に古くから存在した「美濃紙」に由来した国内の独自サイズであり、国際規格のB判とではサイズが異なるので注意してほしい。

2. A4を含む用紙サイズの魅力

A4用紙の各辺の長さを決めている縦横比率は1:√2であるが、なぜ1:1のような区切りのいい数字になっていないのかという疑問がわき上がりはしないだろうか。実はこの1:√2という比率は、合理性と利便性という神秘的な魅力を兼ね備えている。

用紙規格の合理性

用紙の規格の決め方を具体的に解説しよう。A判用紙の規格はA0からA10まであり、A0の長辺を半分に折るとA1、更に半分に折るとA2と続いていき、A10まで半折りを繰り返すこととなる。用紙を裁断した時のことを考えると、裁断ロスを出すことがないという点で合理的な規格といえるだろう。

用紙規格の利便性

コピー機を使いA4サイズからA5サイズへ縮小印刷する際、縦何%、横何%とそれぞれの倍率を設定しなくとも、問題なく印刷できることを便利だと思ったことはあるだろうか。そのようなことは当たり前だと思い、何の疑問も持たないかもしれないが、実は1:√2という比率だからこそのことなのである。

A判用紙のA0からA10までは、それぞれが互いに相似となっている。相似とは、数学で学んだ用語として馴染みがあるかと思うが、簡単にいえば「形は同じだがサイズが違う」ということだ。A4とA5、A5とA6など用紙同士のそれぞれの関係が相似として成り立つためには、もととなる縦横比率が重要となってくる。

例えば、正方形の用紙を半分に折った場合どうなるだろうか。もちろん正方形ではなく、長方形となりサイズと同時に形まで変わってしまう。しかし、「ルート長方形」と呼ばれる1:√2の比率は、長辺を何回半分に折ったとしても永遠にその比率を保つことができる比率なので、サイズは変わっても形は同じままである。そこに、1:√2の比率の魅力があるわけだ。

実際に用紙を活用する場面を想定して欲しい。A4を半裁しA5にするという決まりにも関わらず、それぞれの縦横比率が半裁するたびに変わってしまったらどうなるだろうか。当然、印刷時の倍率設定は複雑になり、はみ出す部分や余計な余白が出る可能性もあるだろう。しかし、相似の関係があることにより、簡単な設定で端から端までキレイに印刷できるのである。

コピー機による縮小拡大が簡単にできるようになった現代、1:√2の比率を持つ用紙規格はより一層、利便性がある規格だといえるだろう。

3. A4ファイルも美しい

ビジネスや学校で使用される用紙サイズとしてA4サイズは馴染み深い。当然、用紙を入れるファイルや鞄などA4サイズに対応した物も多く目にする。

用紙の寸法を起点としたファイルまでも美しい

人が美しいと感じるものには一定の比率があると言われている。それらの比率には黄金比、貴金属比、大和比などの呼び方があり、用紙に用いられている1:√2である白銀比(はくぎんひ)もその中の一つである。美しいと感じる調和のとれた比率は、パルテノン神殿や絵画「モナ・リザ」などの人的なものから、花びらの数のような自然界や数字にも存在している。

用紙もこの比率で成り立っていることから、実際は用紙だけでなく、身近にある用紙に対応したサイズのファイルさえも、美しいと感じる比率となっている場合もあるだろう。慌ただしく過ごす日常の中で、それらの形から、無意識に美しさを感じ、気持ちをリフレッシュさせている場面もあるかもしれない。

結論

日常何気なく手にしているA4用紙であるが、そのサイズの規格のもとをたどると合理性や利便性、美しさなどの要素も含まれていることが実感できる。A4用紙の縦横の長さが何センチかといえば、短辺21.0cm、長辺約29.7cmという半端な数字ではあるが、その理由を知識の一つとして役立てる機会があれば幸いだ。

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